Le mode de propagation de la lumière

Loi du carré


1.4 Etablir, à l'aide de résultats expérimentaux, une relation entre l'aire éclairée d'une surface et la distance qui la sépare de la source lumineuse.

De l'expérience quotidienne, nous savons tous que plus on éloigne un écran d'un projecteur plus l'image formée devient grande. L'étude du sténopé nous apprend également que, pour un même objet, la hauteur de l'image augmente lorsque l'on augmente la longueur du sténopé.

Fonctions et redressement de courbes

La forme lumineuse produite par un trou sténopéïque peut être analysée selon deux principaux paramètres:

le diamètre de l'image (D) et
sa surface (A: aire).




Le graphique de la variation du diamètre (D) de l'image en fonction de la distance source-écran (d) montre une fonction affine.








Différemment, le graphique de la variation de la surface de l'image (A) en fonction de la distance source-écran (d)montre une courbe.








Il est pourtant possible de redresser cette fonction en élevant les mesures de distance source-écran au carré (d).






Les proportionnalités

L'analyse des fonctions permet de conclure que:

le diamètre (D) de l'image varie en proportion directe avec la distance source-écran (d);
la surface (A) de l'image varie en proportion du carré de la distance source-écran (d).
Loi de l'inverse du carré